forum.zadania.info

1. Dany jest stożek o wysokości 16 cm i promieniu podstawy 8 cm. Płaszczyzna równoległa do podstawy stożka przecina ten stożek w odległości 3/4 wysokości od jego podstawy. Oblicz objętość mniejszej z brył powstałych z przecięcia stożka tą płaszczyzną.
2. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu 36√3. Objętość stożka jest równa: 
A) 36π B) 72√3 C) 36π√3 D) 72π√3
3. Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 4√2 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°. Pole powierzchni bocznej walca jest równe:
A) 8π B) 32π C) 16π D) 4π

Czarlunia pisze:1. Dany jest stożek o wysokości 16 cm i promieniu podstawy 8 cm. Płaszczyzna równoległa do podstawy stożka przecina ten stożek w odległości 3/4 wysokości od jego podstawy. Oblicz objętość mniejszej z brył powstałych z przecięcia stożka tą płaszczyzną.

\(h'=h- \frac{3}{4}h= \frac{1}{4}h\\
r'= \frac{h'}{h}r= \frac{1}{4} r\\
V=...\)

Czarlunia pisze:2. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu 36√3. Objętość stożka jest równa:

\(\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}=36 \sqrt{3} \So a=...\\
r= \frac{a}{2}=...\\
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}=....\\
V=...\)

Czarlunia pisze: 3. Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 4√2 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°. Pole powierzchni bocznej walca jest równe:

\(\frac{h}{4 \sqrt{2} } =\sin 45^{\circ} \So h=...\\
\frac{2r}{4 \sqrt{2} } =\cos 45^{\circ} \So r=...\\
P_b=...\)