forum.zadania.info

Witam, zostały mi dwie granicę do rozwiązania i nie wiem jak się za nie zabrać. Starałem się poskracać co mogę ale dużo mi to nie dawało...
Z góry dziękuję za pomoc.
1) \(\Lim_{x\to 0}( \frac{1}{x^2}- \frac{x-2}{x^3-x})\)
2) \(\Lim_{x\to 1}( \frac{4}{1-x}- \frac{1}{(x-1)^2})\)

1)
\(\frac{1}{x^2}- \frac{x-2}{x(x^2-1)}= \frac{x^2-1-x(x-2)}{x^2(x^2-1)} = \frac{x^2-1-x^2+2x}{x^2(x^2-1)}= \frac{2x-1}{x^2(x^2-1)}\)
\(\Lim_{x\to 0} \frac{2x-1}{x^2(x^2-1)}= \frac{-1}{0(0-1)}= \frac{-1}{0^{-}}=+ \infty\)

2)
\(\frac{4}{1-x}- \frac{1}{(x-1)^2}= \frac{-4}{x-1}- \frac{1}{(x-1)^2}= \frac{-4(x-1)-1}{(x-1)^2}= \frac{-4x+3}{(x-1)^2}\)
\(\Lim_{x\to 1} \frac{-4x+3}{(x-1)^2}= \frac{-4+3}{0^+}= \frac{-1}{0^+}=- \infty\)