Przedziały ufności
: 21 lut 2018, 12:33
Robiłem pewne badania i dostałem zadanie na obliczenie przedziałów ufności, jednak nie do końca rozumiem jak to wyliczyć.
Wyniki pomiarów:
\(E_1=190637,33 ;
E_2=188471 ;
E_3=194970 ;
E_4=202768,8 ;
E_5=207968 ;
E_6=207968\)
Wyliczyłem średnią: \(\kre{E}=198797,19\)
Wyliczyłem odchylenie standardowe ze wzoru: \(S= \sqrt{ \frac{ \sum_{i=1}^{n}(E_i- \kre{E})^2 }{n-1 } }=8623,71\)
\(\sum_{i=1}^{n}(E_i- \kre{E})^2=371842097\)
W materiałach jakie dostałem jest taki wzór: \(\kre{E}-L<m_{logN}< \kre{E}+L\) oraz \(L=t_ \alpha \sqrt{ \frac{nS^2}{n(n-1)} }\)
i opis: "Symbol L nazywany jest często półprzedziałem ufności, symbol \(t_ \alpha \) oznacza \(\alpha\)-procentową
wartość t, odczytywaną z tablic t-Studenta na poziomie istotności \(\alpha\) i \(ν = n-1\) stopniach swobody,
natomiast \(nS^2\) jest sumą kwadratów odchyleń pojedynczych wyników pomiaru \(log_{Ni}\) od wartości
średniej na danym poziomie obciążenia."
Do wyliczenia mam 98% przedział ufności. Z tablic wyczytałem że \(t_ \alpha=3,365\)
Proszę o szybką pomoc.
Wyniki pomiarów:
\(E_1=190637,33 ;
E_2=188471 ;
E_3=194970 ;
E_4=202768,8 ;
E_5=207968 ;
E_6=207968\)
Wyliczyłem średnią: \(\kre{E}=198797,19\)
Wyliczyłem odchylenie standardowe ze wzoru: \(S= \sqrt{ \frac{ \sum_{i=1}^{n}(E_i- \kre{E})^2 }{n-1 } }=8623,71\)
\(\sum_{i=1}^{n}(E_i- \kre{E})^2=371842097\)
W materiałach jakie dostałem jest taki wzór: \(\kre{E}-L<m_{logN}< \kre{E}+L\) oraz \(L=t_ \alpha \sqrt{ \frac{nS^2}{n(n-1)} }\)
i opis: "Symbol L nazywany jest często półprzedziałem ufności, symbol \(t_ \alpha \) oznacza \(\alpha\)-procentową
wartość t, odczytywaną z tablic t-Studenta na poziomie istotności \(\alpha\) i \(ν = n-1\) stopniach swobody,
natomiast \(nS^2\) jest sumą kwadratów odchyleń pojedynczych wyników pomiaru \(log_{Ni}\) od wartości
średniej na danym poziomie obciążenia."
Do wyliczenia mam 98% przedział ufności. Z tablic wyczytałem że \(t_ \alpha=3,365\)
Proszę o szybką pomoc.