Jak pociągnąć dalej dowód?
: 20 lut 2018, 13:34
dochodzę do takiej nierówności:udowodnij, że jeżeli dla liczby \(n \ge 2\) oraz dla dodatnich \(a\) i \(b\) zachodzą równości \(a^n = a+1\) oraz \(b^{2n} = 3a+b\) to \(a>b\)
\(a>b // ^{2n}\)
\((a+1)^2 > 3a+b\)
\(a^2 - a + 1 - b >0\)
licze deltę: \(\Delta = 1+ 4(1-b)\) i wychodzi mi, żeby ta była ujemna to \(b> \frac{5}{4}\) co przeczy tezie, bo wychodzi na to, że nie dla każdej dodatniej b to będzie spełnione, jak to udowodnić i gdzie popełniłem błąd w rozumowaniu?