Zadanie z wektorami
: 19 lut 2018, 17:59
Witam, czy może mi ktoś pomóc zrozumieć, które odpowiedzi są poprawnę? Z góry dziękuję za pomoc.
\(\vec{a} = \left[ 1, \sqrt{2},-1\right]\)
\(| \vec{a}|= \sqrt{1+2+1} =2\)
\(\frac{ \sqrt{2} }{2} =\cos \alpha = \frac{\vec{a} \circ \vec{b} }{2 \cdot 4} \So \vec{a} \circ \vec{b} =4 \sqrt{2}\)
a)prawda, bo \(|\vec{a-2b}|= \sqrt{(\vec{a-2b})^2}= \sqrt{a^2-4a \circ b+4b^2} = \sqrt{4-16 \sqrt{2} +64}=2\sqrt{17-4 \sqrt{2} }\)
b) fałsz (oczywiste \(2 \cdot 2=4\))
c) prawda , bo
\((2a+b)(2a-b)=4a^2-b^2=4 \cdot 4-16=0\) czyli \(\vec{2a+b} \perp \vec{2a-b}\)