forum.zadania.info

Witam , potrzebuje pomocy z tym zadaniem , poniżej treść
1.
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 60. Jeśli pierwszą i drugą liczbę pozostawimy bez zmian, a trzecią powiekszymy o 10 otrzymamy wtedy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby
nie mam pojęcia od czego zacząć te zadanie , liczę na pomoc

\(b=\frac{a+c}{2}\\
2b=a+c\)

\(a+b+c=60\\
a+c+b=60\\
2b+b=60\\
3b=60\\
b=20\)

\(a+c=40\\
c=40-a\)


(a,b,c+10) - ciąg geometryczny
\(b^2=a(c+10)\\
20^2=a(40-a+10)\\
400=50a-a^2\\
a^2-50a+400=0\\
a=40\;\;\; \vee\;\;a=10\\
\begin{cases}a=40\\b=20\\c=40-a=0\end{cases}\;\;\; \vee \;\;\;\begin{cases}a=10\\b=20\\c=40-a=30\end{cases}\)