Strona 1 z 1
Wyznaczyć ekstrema
: 12 sty 2018, 17:58
autor: M4rin3s
Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji:
\(f(x)=|x^2-5x-6|\)
Wszystkie przykłady zrobiłem, ale za ten nie mam pojęcia jak się zabrać.
1.Dziedzina
\(x \in R\)
2.Pochodna
\(f'(x)=|2x-5|\) 
3.
\(|2x-5|=0\)
I co dalej
: 12 sty 2018, 18:12
autor: araz10
Wydaje mi się, że z własności wartości bezwzględnej można by to tak rozpisać:
2x-5 , gdy x >= 0
-2x+5 , gdy x<0
: 12 sty 2018, 18:19
autor: M4rin3s
Przy zwykłym równaniu tak bym to rozpisał, ale jak z tych nierówności wyznaczyć ekstrema?
: 12 sty 2018, 20:23
autor: panb
Przedziały trzeba określić na początku, a nie dopiero przy pochodnej.
\(x^2-5x-6=(x-2)(x-3)\), więc
- \(x^2-5x-6\ge0 \iff x\in (- \infty ,2] \cup [3,+ \infty )\\
x^2-5x-6<0 \iff x\in (2,3)\)
Wobec tego:
\[f'(x)= \begin{cases} 2x-5 & dla & x\in (- \infty ,2] \cup [3,+ \infty ) \\-2x+5 & dla & x\in (2,3)\end{cases}\]
Dalej to już standard - zrób to sam.
: 12 sty 2018, 22:53
autor: M4rin3s
Dzięki wielkie
