Wyznacz granicę funkcji
: 10 sty 2018, 11:49
forum.zadania.info
Forum serwisu www.zadania.info
https://forum.zadania.info:443/
Wyznacz granicę funkcji
Strona 1 z 1
: 10 sty 2018, 12:20
a) \(\Lim_{x\to 2 } \frac{x^2-4}{x-2}= \Lim_{x\to 2 } \frac{(x-2)(x+2)}{x-2}= \Lim_{x\to 2 } x+2=4\)
b) \(\Lim_{x\to 0 } \frac{ \sqrt{1+x}-1 }{x}=\Lim_{x\to 0 } \frac{ \sqrt{1+x}-1 }{x} \cdot \frac{\sqrt{1+x}+1}{\sqrt{1+x}+1} =\Lim_{x\to 0 } \frac{1+x-1}{x(\sqrt{1+x}+1)} =\Lim_{x\to 0 } \frac{1}{\sqrt{1+x}+1} = \frac{1}{2}\)
b) \(\Lim_{x\to 0 } \frac{ \sqrt{1+x}-1 }{x}=\Lim_{x\to 0 } \frac{ \sqrt{1+x}-1 }{x} \cdot \frac{\sqrt{1+x}+1}{\sqrt{1+x}+1} =\Lim_{x\to 0 } \frac{1+x-1}{x(\sqrt{1+x}+1)} =\Lim_{x\to 0 } \frac{1}{\sqrt{1+x}+1} = \frac{1}{2}\)