unitarne

[milenkar90]

Proszę o pomoc w takim zadaniu:
(X,<,>) przestrzeń unitarna, T:\(X\rightarrow X\) liniowe.
Sprawdzić, że T unitarne \(\leftrightarrow \forall_{x \in X} || TX || = || X ||\)

[milenkar90]

a def mam taką:
\((X, \left\langle \right\rangle)\) przestrzeń Hilberta, \(T: X \rightarrow X\) operator liniowy, ciągły:
\(T-unitarny \Leftrightarrow TT^*=T^*T=Id\) (są normalne).