trygonometria

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kaszaka
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 24 sty 2010, 16:49

trygonometria

Post autor: kaszaka »

Oblicz \(a=32\cos 20^\circ*\cos 40^\circ*\cos 80^\circ\)
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

a =32*(sin20)*cos20*cos40 *cos80/sin20 = 16 sin40 * cos40 *cos80/sin20 = 8 sin80 * cos80/sin20 = 4sin160/sin20 = 4
Stosowane "kruczki"
Mnożenie wyrażenia przez [sin20/sin20],czyli przez liczbę 1.
Stosowanie wzoru 2sinx*cosx = sin(2x) -------trzykrotnie
Redukcja sin160 = sin(180-20) = sin20
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ