Wyznacz promień i przedział zbieżności szeregu potęgowego
\(\sum_{n=0}^{ \infty } 3nx^{4n}\)
Promień i przedział zbieżności
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
NieRozumiem85
- Często tu bywam
- Posty: 162
- Rejestracja: 30 sty 2016, 08:57
- Podziękowania: 88 razy
-
NieRozumiem85
- Często tu bywam
- Posty: 162
- Rejestracja: 30 sty 2016, 08:57
- Podziękowania: 88 razy
A czy takie rozwiązanie jest prawidłowe?
\(x_0 = 0\)
\(a_n\) (klamra) \(a_{4n} = 3n , n \ge 1\)
(klamra) \(a_{4n+k} = 3n + k , n \ge 1, k=1,2,3\)
Teraz obliczam granicę dolną:
\(\Lim_{x\to \infty } \sqrt[n]{|a_n|} = sup (0, + \infty ) = + \infty\)
\(R = \frac{1}{\Lim_{x\to \infty } \sqrt[n]{|a_n|}} = \frac{1}{+ \infty } = 0\)
Przedział zbieżności został zdegradowany {0}.
\(x_0 = 0\)
\(a_n\) (klamra) \(a_{4n} = 3n , n \ge 1\)
(klamra) \(a_{4n+k} = 3n + k , n \ge 1, k=1,2,3\)
Teraz obliczam granicę dolną:
\(\Lim_{x\to \infty } \sqrt[n]{|a_n|} = sup (0, + \infty ) = + \infty\)
\(R = \frac{1}{\Lim_{x\to \infty } \sqrt[n]{|a_n|}} = \frac{1}{+ \infty } = 0\)
Przedział zbieżności został zdegradowany {0}.