Pole równoległoboku

321 · Post autor: **321** » 14 mar 2010, 11:38

Dany jest równoległobok gdzie boki mają długość 12 i 15 cm. Kąt zawarty między podstawą a drugim bokiem wynosi 30 stopni . Wysokość opuszczona jest na podstawę AB. Oblicz pole?

anka · Post autor: **anka** » 14 mar 2010, 17:37

To AB to jest równe 12 czy 15?

Pole można policzyć bez obliczania wysokości. Wystarczy skorzystać ze wzoru
\(P=absin\alpha\)

321 · Post autor: **321** » 14 mar 2010, 18:42

AB jest równe 15. Bardzo proszę o pomoc!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

irena · Post autor: **irena** » 14 mar 2010, 18:51

Wysokość tego równoległoboku, opuszczona z wierzchołka D nazwałam DE.
Trójkąt prostokątny AED ma kąt ostry \(30^o\), jest więc połową trójkąta równobocznego, w którym bok to AD, gdzie |AD|=12cm, DE jest połową boku, a AE- wysokością.
\(|DE|=\frac{1}{2}|AD|=\frac{1}{2}\cdot12=6cm\)

Pole równoległoboku:
\(P=|AB|\cdot|DE|\\P=15\cdot6=90cm^2\)