Strona 1 z 1

Termodynamika

: 12 gru 2017, 23:02
autor: Sasanka
Mam problem z tym zadaniem:
Gaz doskonały ogrzano dostarczając ciepła Q. Temperatura bezwzględna wzrosła wskutek tego od wartości T do 3T, a ciśnienie od wartości p do 3p. Przyrost energii wewnętrznej gazu jest równy: ?
A) 3Q B) 0 C) Q D) brak poprawnej odpowiedzi

: 13 gru 2017, 06:45
autor: kerajs
\(\frac{pV}{T}= \frac{p'V'}{T'} \So \frac{pV}{T}= \frac{3pV'}{3T} \So V=V'\)
Gaz nie wykonał pracy gdyż \(\Delta V=0\). Stąd:
\(\Delta U=\Delta Q+\Delta W=Q+0=Q\)

Re: Termodynamika

: 13 gru 2017, 11:48
autor: Sasanka
Dzięki, mam jeszcze pytanie, bo zaczyna mi się to mieszać wszystko, czy w przemianie adiabatycznej\(\frac{pV}{T}\) też jest stały? Rozumiem, że ciało wykonuje pracę, gdy p, V i T wszystkie się zmieniają?

Re: Termodynamika

: 13 gru 2017, 19:04
autor: kerajs
Sasanka pisze: czy w przemianie adiabatycznej\(\frac{pV}{T}\) też jest stały?
Oczywiście. To cecha gazu doskonałego i z niewielkimi niedokładnościami gazu rzeczywistego. Przestaje obowiązywać dopiero przy dużych ciśnieniach lub blisko zmiany stanu skupienia.
Sasanka pisze: Rozumiem, że ciało wykonuje pracę, gdy p, V i T wszystkie się zmieniają?
W przemianie adiabatycznej zmieniają się p,V,T zachowując zależność \(\frac{p_1V_2}{T_1}=\frac{p_1V_2}{T_1}\) a także \(p_1V_1^k=p_2V_2^k\) gdzie k-to wykładnik adiabaty.
Można połączyć te równania w związek:
\(\frac{p_2}{p_1}= \left( \frac{V_1}{V_2} \right)^k= \left( \frac{T_2}{T_1} \right)^{ \frac{k}{k-1} }\)

W przemianie adiabatycznej układ nie wymienia ciepła z otoczeniem, a zmiana energii wewnętrznej układu jest równa pracy nad gazem (podczas sprężania) lub pracy wykonywanej przez gaz (podczas rozprężania).

Re: Termodynamika

: 16 gru 2017, 10:18
autor: korki_fizyka
Sasanka pisze:Dzięki, mam jeszcze pytanie, bo zaczyna mi się to mieszać wszystko, czy w przemianie adiabatycznej\(\frac{pV}{T}\) też jest stały? Rozumiem, że ciało wykonuje pracę, gdy p, V i T wszystkie się zmieniają?
R-nie stanu gazu wyraża stałą wielkość równą nR, w każdej przemianie nawet takiej bez nazwy, pod warunkiem, że ilość cząsteczek gazu (ilość moli)nie ulega zmianie.
Sasanka pisze:Rozumiem, że ciało wykonuje pracę, gdy p, V i T wszystkie się zmieniają?
Praca jest wykonywana jeśli zmienia się objętość gazu.

Re: Termodynamika

: 11 maja 2020, 10:57
autor: michal210
Cześć,

Sam ostatnio zawaliłem kilka nocek jeśli chodzi o pracę objętościowa i zmianę energii wewnętrznej. Tak że podzielę się kilkoma moimi spostrzeżeniami. Być może komuś się to jeszcze przyda.
Zmianę energii wewnętrznej można obliczyć z I zasada termodynamiki
ΔU=Q+W
Ten wzór mówi o tym, że energię wewnętrzną można zmienić na 2 sposoby. Dostarczając albo odbierając ciepło z układu albo wykonując pracę objętościowa.
Obrazek
Praca objętościowa w tym przypadku jest równa zero bo jak sama nazwa wskazuję jest to praca związana ze zmianą objętości układu. W tym przypadku objętość się nie zmienia tylko zmienia się ciśnienie. Skoro tak to praca objętościowa musi być równa zero.

Z pracą objętościowa jest ciekawa kwestia bo raz wzór ogólny jest podawany z plusem a innym razem z minusem. W takim razie jak jest poprawnie? No wiec odpowiedź jest ciekawa. Jeśli pracą objętościową zajmują się chemicy to praca objętościowa zawsze jest z minusem a jeśli mechanicy to raz może być podawana z plusem a innym razem z minusem. Z czego to wynika?
Chemicy uważają ze praca będzie dodatnia gdy energia wewnętrzna układu rośnie a ona będzie rosła gdy układ będzie ściskany. Żeby wiec wynik z pracy wyszedł dodatni przy ściskaniu to przed wzorek ogólnym musi być minus.
Mechanicy natomiast patrzą na to od innej strony. Dla nich praca objętościowa będzie dodatnia kiedy to układ wykona pracę i przekaże ją do otoczenia. Z tego powodu przy rozprężaniu gazu musimy otrzymać wynik dodatni. Dlatego wzór ogólny nie ma minusa. Oczywiście czasami mechanicy używają takiego samego wzoru jak chemicy ale tylko w tego gdy tego przedmiotu uczy ich ktoś z wydziału chemicznego.

zmianę energii wewnętrznej można jeszcze obliczyć korzystając z różniczki zupełnej.
dU=(∂U/∂T)dT+(∂U/∂V)dV

jeśli objętość się nie zmienia to pochodna po objętości jest równa zero, bo pochodna ze stałej jest równa zero.

To jest drugi wzór który to pokazuje.

Re: Termodynamika

: 11 maja 2020, 21:16
autor: fuspepro
michal210 pisze: 11 maja 2020, 10:57
Obrazek
Praca objętościowa w tym przypadku jest równa zero bo jak sama nazwa wskazuję jest to praca związana ze zmianą objętości układu. W tym przypadku objętość się nie zmienia tylko zmienia się ciśnienie. Skoro tak to praca objętościowa musi być równa zero.
Ten wzór określa pracę tylko w przemianie izobarycznej prawda? W treści zadania mamy do czynienia z przemianą izochoryczną skoro \( \Delta V = 0\)

Re: Termodynamika

: 14 maja 2020, 07:50
autor: michal210
Nie. To jest wzór ogólny na pracę objętościową ( powiedziałbym to jest taki wzór początkowy z którego wyprowadza się wszystkie inne zależności odnośnie pracy dla warunków izobaryczny i izochorycznych). Jeśli w zadaniu są warunki izochoryczne to praca wówczas jest równa zero, bo objętość w układzie się nie zmienia, a skoro objętość się nie zmienia to całka z dV jest równa zero i całe wyrażenie się zeruje:
W=0

Jeśli natomiast w zadaniu są warunki izobaryczne to ciśnienie jest wartością stałą i można je wyrzucić przed znak całki. Do scałkowania zostaje dV co po wprowadzeniu granic całkowania daje następujący wzór W=-p(V2-V1). Jeśli chodzi o pracę objętościową to polecam to: praca objętościowa Praca objętościowa wynika ze wzoru ogólnego na pracę. Chodzi o tą pracę mechaniczną, którą analizuje się na zajęciach z fizyki. Praca to jest praca czy mechaniczna czy objętościowa gazu. Dlatego jedno i drugie musi być ze sobą skorelowane.