Kombinatoryka
: 08 gru 2017, 20:31
1. Flaga składa się z trzech poziomych pasów, które mogą być koloru białego, czerwonego, niebieskiego, zielonego, żółtego lub czarnego. Ile jest różnych flag:
a) trójkolorowych
b) w których pasy dolny i górny sa tego samego koloru, a środkowy jest inny.
2. Ile jest wszystkich różnych liczb 4- cyfrowych podzielnych przez 5?
3. Ile jest wszystkich rożnych liczb 4- cyfrowych, podzielnych przez 5, w zapisie których żadna cyfra się nie powtarza?
4. Grupa przyjaciół - 4 dziewcząt i 4 chłopców poszła do kina i zajęli wszystkie miejsca w jednym rzędzie. Na ile sposobów mogli to zrobić, jeśli wiadomo, ze:
a) żadne dwie dziewczyny nie siedzą obok siebie?
b) z wyjątkiem Małgosi każda dziewczyna siedzi obok dwóch chłopców?
5. W menu pewnej restauracji są 3 zupy, 4 dania główne i 5 deserów. Na ile sposobów można:
a) skomponować pełen obiad (zupa, danie główne i deser)?
b) skomponować posiłek złożony z dwóch elementów (każdy innej kategorii)?
6. Test składa się z 25 pytań i po 4 odpowiedzi do każdego z nich (A, B, C, D) Zdający postanowił zdać się na los i zaznacza odpowiedzi na chybi trafił. Na ile sposobów może wypełnić kartę odpowiedz, jeśli na każde pytanie musi wskazać dokładnie jedną odpowiedź
a) trójkolorowych
b) w których pasy dolny i górny sa tego samego koloru, a środkowy jest inny.
2. Ile jest wszystkich różnych liczb 4- cyfrowych podzielnych przez 5?
3. Ile jest wszystkich rożnych liczb 4- cyfrowych, podzielnych przez 5, w zapisie których żadna cyfra się nie powtarza?
4. Grupa przyjaciół - 4 dziewcząt i 4 chłopców poszła do kina i zajęli wszystkie miejsca w jednym rzędzie. Na ile sposobów mogli to zrobić, jeśli wiadomo, ze:
a) żadne dwie dziewczyny nie siedzą obok siebie?
b) z wyjątkiem Małgosi każda dziewczyna siedzi obok dwóch chłopców?
5. W menu pewnej restauracji są 3 zupy, 4 dania główne i 5 deserów. Na ile sposobów można:
a) skomponować pełen obiad (zupa, danie główne i deser)?
b) skomponować posiłek złożony z dwóch elementów (każdy innej kategorii)?
6. Test składa się z 25 pytań i po 4 odpowiedzi do każdego z nich (A, B, C, D) Zdający postanowił zdać się na los i zaznacza odpowiedzi na chybi trafił. Na ile sposobów może wypełnić kartę odpowiedz, jeśli na każde pytanie musi wskazać dokładnie jedną odpowiedź