forum.zadania.info

1. W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową. Na tej środkowej, jako na średnicy, zbudowano okrąg. Na jakie części zostały podzielone przez ten okrąg przyprostokątne trójkąta?
2. Długości cięciw AB, BC i CD są równe. Oblicz miarę kąta ACD.

1.
Okrąg połowi przyprostokątne.

2.
\(\angle BCE= \angle CBE= \frac{180^{\circ}-40^{\circ}}{2}=70^{\circ} \\
\angle BCA= \angle BAC= \frac{180^{\circ}-70^{\circ}}{2}=55^{\circ} \\
\angle ACD= \angle BCE-\angle BCA=15^{\circ}\)

kerajs pisze:1.
Okrąg połowi przyprostokątne.

Mógłbyś proszę uzasadnić?

wystarczy narysować i zauważyć , że trójkąty BCO oraz ACO są równoramienne , bo... .Zatem...