forum.zadania.info

Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych obliczyć:

\(\Lim_{x\to 0} \frac{e^{3x}-1}{sin2x}\)

Korzystam tutaj z dwóch wzorków na \(\frac{x}{sinx}\) oraz \(\frac{e^x-1}{x}\).
Wychodzi mi nieskończoność. Czy ktoś może to zweryfikować, bo na zajęciach jak zwykle wszystko mija się z prawdą.

Dobra wiem już, że moja odpowiedź jest błędna, ale jak dojść do prawidłowej w takim razie?

\(\Lim_{x\to 0} \frac{e^{3x}-1}{sin2x}=\Lim_{x\to 0} \frac{e^{3x}-1}{sin2x} \cdot \frac{2x}{2x} \cdot \frac{3x}{3x} =\Lim_{x\to 0} \frac{e^{3x}-1}{3x } \cdot \frac{3x}{2x} \cdot \frac{2x}{sin2x} =1 \cdot \frac{3}{2} \cdot 1= \frac{3}{2}\)

forum.zadania.info

Granice podstawowe

Granice podstawowe