Całka nieoznaczona
: 14 lis 2017, 19:04
\(\int_{}^{}e^{2x} \cdot cosxdx = \frac{1}{5}(e^{2x}sinx+2e^{2x}cosx) + C\). Czy wynik jest prawidłowy?
Policz pochodną z otrzymanej funkcji.
\(\frac{1}{5}(2e^{2x}sinx+e^{2x }cosx+4e^{2x}cosx-2e^{2x}sinx)= \frac{1}{5} \cdot 5e^{2x}cosx=e^{2x}\cdot cosx\)
Otrzymasz funkcję całkowaną,co potwierdza poprawność wyniku.