Strona 1 z 1
Funkcje znajdz obraz i przeciwobraz
: 14 lis 2017, 16:35
autor: tysek123
Wyznacz obraz zbioru X i Przeciwobraz zbioru Y
a)\(f:R \to R\) ,\(f(x)=2x-3\), \(X= \left\{2,5;-1 \right\}\) ,\(Y=(2;5]\)
b)\(f:R \to R\),\(f(x)= 5-x^2\), \(X=[-1;3)\) , \(Y=(-4;4]\)
: 14 lis 2017, 17:55
autor: radagast
a) \(f(2,5)=2,\\
f(-1)=-5\)
zatem obrazem zbioru \(X\) jest zbiór\(\left\{ -5,2\right\}\)
\(f(x)=2 \iff x=2,5\\
f(x)=5 \iff x=4\)
\(f\) jest funkcją liniową zatem przeciwobrazem zbioru \(Y\) jest zbiór \((2,5;4]\)
: 14 lis 2017, 18:08
autor: radagast
b) najlepiej to widać na wykresie:
- ScreenHunter_1956.jpg (10.2 KiB) Przejrzano 6416 razy
obrazem zbioru
\((-1,3]\) jest zbiór
\([-4,5]\)
- ScreenHunter_1957.jpg (12.25 KiB) Przejrzano 6415 razy
a przeciwobrazem zbioru
\((-4,4]\) jest zbiór
\([1,3) \cup ....\)
: 14 lis 2017, 19:27
autor: tysek123
Jeszcze mam problem z zadaniem z wartością bezwzględną.. proszę o rozwiązanie z tłumaczeniem tak żebym załapał
f(x)=|x-2| - 4 X={-4;-2;0;4} Y {-1;-2;-3}
: 14 lis 2017, 19:41
autor: radagast
ok, tylko zanim Ci napiszę to mi powiedz co wpisałeś w kropeczki (Niech ja wiem , ze moje rozwiązanie nie idzie na marne )
: 14 lis 2017, 19:50
autor: tysek123
oczywiscie(-3;-1]
: 14 lis 2017, 20:09
autor: radagast
No to nie rozumiem jak możesz mieć problem z tymi modułami.
Oblicz \(f(-4),f(-2),...\) -będziesz miał obraz X
rozwiąż równania \(f(x)=-1,...\) - będziesz miał Y
W czym problem ?
: 14 lis 2017, 20:21
autor: tysek123
a z wartością bezwzględną nie liczy się inaczej? czyli:
f(X)=(-10;-8;-6;-2)? raczej nie...
: 14 lis 2017, 20:52
autor: radagast
zdecydowanie nie.
: 14 lis 2017, 20:54
autor: tysek123
nie wiem jak to ugryźć
: 14 lis 2017, 21:10
autor: radagast
No przecież Ci napisałam
\(f(-4)=2,\\f(-2)=0,\\f(0)=-2,\\f(4)=-2\).
No to obrazem zbioru X jest zbiór \(\left\{2,0,-2 \right\}\)
\(f(x)=-1 \iff x=-1 \vee x=5,\\f(x)=-2\iff x=0 \vee x=4,\\f(x)=-3\iff x=3 \vee x=1\)
No to przeciwobrazem zbioru Y jest zbiór \(\left\{-1,0,1,3,4,5 \right\}\)
: 14 lis 2017, 21:14
autor: tysek123
dziękuje :* ale ja i tak nie wiem czemu f(-4)=2?? tylko jeszcze to bym chciał wiedzieć i już polecę z tematem mam nadzieje sam ;P
: 14 lis 2017, 21:17
autor: radagast
\(f(x)=|x-2|-4\)
zatem
\(f(-4)=|-4-2|-4=|-6|-4=6-4=2\)
: 14 lis 2017, 21:19
autor: tysek123
super dziękuję
i sorki za zawracanie głowy takimi pierdołami :p
sss
: 25 lis 2017, 13:03
autor: tysek123
sssssssssssss