Tożsamość trygonometryczna
: 11 lis 2017, 17:35
Wyznacz dziedzine i sprawdz czy równość jest tożsamością
\(\frac{sin2x}{1+cos2x}* \frac{cosx}{1+ cos}= tg \frac{x}{2}\)
\(\frac{sin2x}{1+cos2x}* \frac{cosx}{1+ cos}= tg \frac{x}{2}\)
\(.\\
L=\frac{2\sin x\cos x}{1+2\cos^2x-1}\cdot\frac{\cos x}{1+\cos x}=\frac{2\sin x\cos^2x}{2\cos^2x(1+\cos x)}=\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}}{1+2\cos^2\frac{x}{2}-1}=\\=\frac{\sin\frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2}}=\tg\frac{x}{2}=P%\)