forum.zadania.info

Oblicz:
a)\(\sqrt[5]{ \frac{49^2 \cdot 7^3 \cdot 343^2}{128^4 \cdot 32} }\)=

b)\((3 \sqrt[4]{1250}- \sqrt[4]{512}) : \sqrt[4]{2}\)=

snowinska91 pisze:Oblicz:
a)\(\sqrt[5]{ \frac{49^2 \cdot 7^3 \cdot 343^2}{128^4 \cdot 32} }\)=

zapisz licznik jako potęgę siódemki, a mianownik jako potęgę dwójki

snowinska91 pisze: b)\((3 \sqrt[4]{1250}- \sqrt[4]{512}) : \sqrt[4]{2}\)=

Najpierw skróć ułamek (iloraz) (sama zgadnij przez co).

snowinska91 pisze:Oblicz:
a)\(\sqrt[5]{ \frac{49^2 \cdot 7^3 \cdot 343^2}{128^4 \cdot 32} }\)=

\(\sqrt[5]{ \frac{49^2 \cdot 7^3 \cdot 343^2}{128^4 \cdot 32} }=\sqrt[5]{\frac{7^4\cdot 7^3\cdot 7^6}{2^{28}\cdot 2^5}}=\sqrt[5]{\frac{7^{10}\cdot 7^3}{2^{30}\cdot 8}}=\frac{7^2\sqrt[5]{343}}{2^6\sqrt[5]{8}}=\frac{49\sqrt[5]{343}\sqrt[5]{8^4}}{64\cdot 8}=\frac{49\sqrt[5]{343\cdot 2^{12}}}{512}=\frac{49\cdot 2^2\sqrt[5]{343\cdot 2^2}}{512}=\frac{49\sqrt[5]{1372}}{128}\)

w a) mi wyszło : \(\sqrt[5]{ \frac{7^{13}}{2^{33}} }\) i nie wiem co dalej zrobić?

To teraz wyłącz z licznika \(7^{10}\), a z mianownika \(2^{30}\)
W rachunkach jesteś sprawniejsza niż ja

snowinska91 pisze:Oblicz:
b)\((3 \sqrt[4]{1250}- \sqrt[4]{512}) : \sqrt[4]{2}\)

\((3 \sqrt[4]{1250}- \sqrt[4]{512}) : \sqrt[4]{2}=\frac{3\sqrt[4]{5^4\cdot 2}-\sqrt[4]{2^9}}{\sqrt[4]{2}}=\frac{15\sqrt[4]{2}-4\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}=\frac{11\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}=11\)

snowinska91 pisze:w a) mi wyszło : \(\sqrt[5]{ \frac{7^{13}}{2^{33}} }\) i nie wiem co dalej zrobić?

ktoś skasował mój poprzedni post
wyszło nam tak samo:


\(\sqrt[5]{ \frac{7^{13}}{2^{33}} }=\frac{\sqrt[5]{7^{10}\cdot 7^3}}{\sqrt[5]{2^{30}\cdot 2^3}}=\frac{7^2\sqrt[5]{7^3}}{2^6\cdot\sqrt[5]{2^3}}\)

radagast pisze:To teraz wyłącz z licznika \(7^{10}\), a z mianownika \(2^{30}\)
W rachunkach jesteś sprawniejsza niż ja

Czyli będę mieć \(\frac{49 \sqrt[5]{7^3} }{2^6 \sqrt[5]{2^3} }\) ?:)
i już nic więcej nie zrobie z tym?:)

snowinska91 pisze:

radagast pisze:To teraz wyłącz z licznika \(7^{10}\), a z mianownika \(2^{30}\)
W rachunkach jesteś sprawniejsza niż ja

Czyli będę mieć \(\frac{49 \sqrt[5]{7^3} }{2^6 \sqrt[5]{2^3} }\) ?:)
i już nic więcej nie zrobie z tym?:)

dobrze Ci wyszło, teraz rzuć okiem na moje rozwiązanie z pierwszego postu