forum.zadania.info

Witam, mam taki dowod:

W czworokącie wypukłym o polu \(P\) połączono odcinkami środki kolejnych boków. Wykaż, że pole tak o to powstałego czworokąta równa się \(\frac{P}{2}\)

Próbowałem z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków w trójkącie ale wychodzi mi, że boki nowego czworokąta równają się połowie przekątnych i nie wiem co dalej z tym zrobić...

Wyraź pole tego czworokąta jako sumę pól pewnych trójkątów, a następnie znajdź trójkąty do nich podobne.
To zadanie nie wymaga wiedzy spoza gimnazjum (nie szukaj za daleko).