forum.zadania.info

zapisz jako \(e^{\ln (1+kx)^{ \frac{n}{x} }}\) i zastosuj regułę de l'Hospitala.

i pochodną czegos takiego brzydkiego?

a nie da sie tego zrobic bez pochodnych? W Krysisckim dopiero pozniej są pochodne...

Oczywiście , że się da. Podstaw \(\frac{1}{x} =t\) i skorzystaj z definicji liczby \(e\)

a jakis inny sposób jest?

kate84 pisze:\(\Lim_{x\to 0}(1+kx)^{ \frac{n}{x} }\)

\(\Lim_{x\to 0}(1+kx)^{nx}= \Lim_{x\to 0}e^{ln(1+kx)^{nx}}= \Lim_{x\to 0}e^{nx \cdot ln(1+kx)}=\\
=e^{0 \cdot ln(1+0))}=e^{0 \cdot ln1}=e^0=1\)

No tak, ale tu pytają o inną granicę. Upieram się jednak, że należy podstawić \(t= \frac{1}{x}\) .
Prawidłowy wynik to \(e^{kn}\)
Chętnie pomogę ale rozwiązania nie podam (o co i Ciebie proszę Galen)

Nie chce rozwiazania - cenie sobie same wskazówki, oby tylko były dobre.

wynik zgodził mi się z podanym w podreczniku. dziekuje.