forum.zadania.info

1.
Dziecko wrzuca dziesięć różnokolorowych klocków do trzech pojemników. Na ile sposobów
może to zrobić?
Jaka będzie odpowiedź, gdy dziecko będzie miało o jeden pojemnik więcej, a liczba klocków
nie zmieni się?
2.
W pojemniku jest dwanaście klocków, po cztery w kolorze żółtym, czerwonym i zielonym.
Dziecko wyciąga z pojemnika trzy klocki. Ile jest możliwych wyników losowań, jeżeli:
a) wszystkie klocki mają być w takim samym kolorze,
b) co najmniej jeden klocek ma być czerwony,
c) każdy klocek ma być w innym kolorze?

3.
Tomek rzuca pięciokrotnie symetryczną monetą. Odpowiedz na pytania:
a) Ile różnych wyników może uzyskać Tomek?
b) Na ile sposobów Tomek może wyrzucić dokładnie dwa orły?
c) Na ile sposobów Tomek może wyrzucić co najmniej jednego orła?

4.
Ze zbioru wszystkich liczb pierwszych jednocyfrowych losujesz ze zwracaniem trzy liczby i
układasz z nich w kolejności losowania liczbę trzycyfrową. Na ile sposobów możesz
otrzymać:
a) liczbę parzystą,
b) liczbę podzielną przez cztery?

kate84 pisze: 4.
Ze zbioru wszystkich liczb pierwszych jednocyfrowych losujesz ze zwracaniem trzy liczby i
układasz z nich w kolejności losowania liczbę trzycyfrową. Na ile sposobów możesz
otrzymać:
a) liczbę parzystą,
b) liczbę podzielną przez cztery?

\(\{2,3,5,7\}\\
4\cdot 4\cdot 2\\\)

podzielne przez 4 będą miały na końcu: \(\{32,52,72,\}\)
\(4\cdot 3=12\)

kate84 pisze:
3.
Tomek rzuca pięciokrotnie symetryczną monetą. Odpowiedz na pytania:
a) Ile różnych wyników może uzyskać Tomek?
b) Na ile sposobów Tomek może wyrzucić dokładnie dwa orły?
c) Na ile sposobów Tomek może wyrzucić co najmniej jednego orła?

a) \(2^5=32\)
b) \({5\choose 2}=10\)
c) \(2^5-1\)

kate84 pisze: 2.
W pojemniku jest dwanaście klocków, po cztery w kolorze żółtym, czerwonym i zielonym.
Dziecko wyciąga z pojemnika trzy klocki. Ile jest możliwych wyników losowań, jeżeli:
a) wszystkie klocki mają być w takim samym kolorze,
b) co najmniej jeden klocek ma być czerwony,
c) każdy klocek ma być w innym kolorze?

a) \({4\choose 3}+{4\choose 3}+{4\choose 3}\)
b) \({12\choose 3}-{8\choose 3}\)
c) \(4\cdot 4\cdot 4\)

kate84 pisze:1.
Dziecko wrzuca dziesięć różnokolorowych klocków do trzech pojemników. Na ile sposobów
może to zrobić?
Jaka będzie odpowiedź, gdy dziecko będzie miało o jeden pojemnik więcej, a liczba klocków
nie zmieni się?

\(3^{10}\\
4^{10}\)