forum.zadania.info

Prosilbym o pomoc w nastepujacym zadaniu:
\(y'= \frac{y^2+9}{x+2}\)

zealot_93 pisze:Prosilbym o pomoc w nastepujacym zadaniu:
\(y'= \frac{y^2+9}{x+2}\)

\(\frac{dy}{dx} = \frac{dx}{x+2}\)
\(\frac{dy}{y^2+9} = \frac{dx}{x+2}\) (rozdzieliłam zmienne)
\(\displaystyle \int \frac{dy}{y^2+9} = \int \frac{dx}{x+2}\) (scałkowałam obie strony)
\(\frac{1}{3}\arctg \frac{y}{3} =\ln|x+2|+C\) (obliczyłam obie całki)
\(y=\tg \left(9\ln|x+2|+C \right),\ \ C \in R\) (wyznaczyłam y)