forum.zadania.info

Proszę o pomoc w zadaniu


Cząstka o masie m i ładunku +q, wpada w obszar między dwom rozległymi, równoległymi płytami, naładowanymi jednorodnie, dodatnio, z gęstościami powierzchniowymi p1 i p2=3p1. Prędkość cząstki v jest równoległa do płyt. Po jakim czasie energia kinetyczna cząstki wzrośnie dwa razy?

\(E_w = \frac{\sigma_2}{2\epsilon_o}- \frac{\sigma_1}{2\epsilon_o} = \frac{\sigma_1}{\epsilon_o}\)
\(F = qE \So ma = qE \So a = \frac{qE}{m} = \frac{q\sigma_1}{m \epsilon_o}\)
\(E_k = 2E_{ko} \So v_k^2 = 2v_o^2\),
prędkość wypadkowa składa się z prędkości początkowej (ruch wzdłuż płyt jest ruchem jednostajnym) oraz z prędkości prostopadłej do nich (ruch j.zm. przyspieszony) \(v_k^2 = v_o^2 + (at)^2\)

stąd \(at = v_o \So t = \frac{v_o}{a} \So t = \frac{v_om \epsilon_o}{q\sigma_1}\)