forum.zadania.info

Bardzo bym prosił o pomoc w następującym zadaniu. Oto one:
Obliczyć przybliżona wartość wyrażenia:
arctg1,01
Odpowiedź to: \(\frac{1+50 \pi }{200}\)
Z góry dziękuję za pomoc.

\(f(x)=\arctg x\\
x_0=1\\
\Delta x=0,01\\
f(x_0+\Delta x)\approx f(x_0)+f'(x_0)\Delta x\\
f'(x)=\frac{1}{1+x^2}\\
f(1)=\frac{\pi}{4}\\
f'(1)=\frac{1}{2}\\
\arctg 1,01\approx \frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}\cdot 0,01=\frac{50\pi +1}{200}\)

dzieki wielkie

forum.zadania.info

Obliczyc wartości przybliżone.

Obliczyc wartości przybliżone.