forum.zadania.info

Witam, właśnie rozwiązałem te zadanie https://www.zadania.info/d49/1988306, jednak zadziało się coś zupełnie niezrozumiałego dla mnie. Dlaczego z układu równań wychodzi mi coś co jest sprzeczne z jednym z tych równań? Jak to możliwe? To trochę przeczy logice, bo przecież nie ma tutaj dodatkowych założeń, którym trzeba by poddać weryfikacji otrzymane rozwiązania.

opisz konkretnie cóż to za sprzeczność Ci wyszła

Zrobiłem dokładnie tak samo jak w rozwiązaniu zadania, jednak w odpowiedzi jest jeszcze coś takiego:

Drugie z tych rozwiązań nie spełnia powyższego układu równań

Jak jedno z rozwiązań układu może nie spełniać tego układu?

Pisząc "drugie z tych rozwiązań" autor miał na myśli rozwiązania równania \(q^2+q-2=0\), a nie rozwiązania układu równań.
W trakcie rozwiązywania układu stosowane były nierównoważne przekształcenia.
To znaczy: z tego ,że \(q\) jest rozwiązaniem układu wynika, że \(q\) jest rozwiązaniem równania ale
z tego , że \(q\) jest rozwiązaniem równania nie wynika, że \(q\) jest rozwiązaniem układu.
Dlatego otrzymane na końcu rozwiązania należy sprawdzić.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_an ... 5%BCytnych