forum.zadania.info

Dobry wieczór ! Zadanie z mechaniki technicznej :
Na punkt materialny o masie m=7 kg działa siła:
F = 4cti + 12bt^2j + 2t^3k
gdzie c i b to stałe. Wiedząc że w chwili t = 0 punkt miał współrzędne (0,0,0) oraz prędkość v(0) = 9i + 4j + 3k Znaleźć równania ruchu tego punktu.
Prosiłbym o jakieś wskazówki dotyczące rozwiązania tego zadania, dziękuje i pozdrawiam !

\(a_x(t)= \frac{1}{7} 4ct\\
v_x(t)=\frac{1}{7} \int_{}^{} a_x(t)dt=\frac{1}{7} \int_{}^{} 4ctdt=\frac{1}{7} (2ct^2+A)\\
s_x(t)=\frac{1}{7} \int_{}^{} v_x(t)dt=\frac{1}{7} \int_{}^{} (2ct^2+A)dt= \frac{1}{7} (\frac{2}{3}ct^3+At+B)\)
\(\begin{cases} v_x(0)=4\\s_x(0)=0\end{cases} \\
\begin{cases} \frac{1}{7} (2c0^2+A)=4\\\frac{1}{7} (\frac{2}{3}c0^3+A0+B)=0\end{cases} \\
\begin{cases} A=28\\B=0\end{cases} \\
\begin{cases} v_x(t)=\frac{1}{7} (2ct^2+28)\\s_x(t)=\frac{1}{7} (\frac{2}{3}ct^3+28t)\end{cases}\)
\(a_y(t)=\frac{1}{7} 12bt^2\\
v_x(t)= ...\\
s_x(t)=...\)

\(a_z(t)=\frac{1}{7}2t^3\\
v_z(t)=...\\
s_z(t)=...\)

Matsumoton pisze: Prosiłbym o jakieś wskazówki dotyczące rozwiązania tego zadania, dziękuje i pozdrawiam !

Wszystkie wskazówki do rozwiązania znajdziesz w podręczniku np. https://pl.scribd.com/doc/44646631/Fizy ... 84ski-cz-1