forum.zadania.info

Oblicz objetosc stozka scietego powstalego przez obrot prostej \(y=2x+3\) w przedziale \(x \in [3,6]\).

Oblicz objętość stożka ściętego powstałego przez obrót prostej \(y=2x+3\) w przedziale \(x \in [3,6]\)

Najpierw rysunek: Widać duży stożek S i mały stożek s, prawda?

Objętość stożka ściętego to różnica (odejmowanie) objętości stożka dużego \(V_S\) i stożka małego \(V_s\).

\(V_s= \frac{1}{3} \pi r^2H_s\), gdzie \(r=3,\,\,\, H_s=2 \cdot 3+3=9\)
\(V_S= \frac{1}{3}\pi R^2H_S\), gdzie \(R=6,\,\,\, H_S=2 \cdot 6+3=15\)

Podstawić do wzoru i ODJĄĆ dasz radę mam nadzieję?

• Odp.: \(V=153\pi\)

A nie ma jakiegos wzoru z całkąna to?
Dziekuje za pomoc.