forum.zadania.info

Jak będzie wyglądał ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt o jednym z kątów \(179 ^{o}\) i wszystkich krawędziach bocznych równej długości? Może mi ktoś go jakoś plastycznie opisać?

Widzę, że niejasno sformułowałem pytanie. To może tak: czy spodek wysokości będzie poza podstawą? A zatem czy ten ostrosłup się wywróci?

Zawsze się wywróci. Przesadzę i założę że środek ciężkości podstawy czworościanu leży w wierzchołku kąta rozwartego tej podstawy. Łatwo wykażesz że nawet przy takim założeniu najkrótsza z wysokości podstawy jest sporo mniejsza od ćwiartki promienia okręgu opisanego na podstawie czworościanu. (Teoria jest w tym drugim poscie/miejscu)