forum.zadania.info

Witam,

mam do obliczenia takie coś i nie wiem jak to ruszyć. Próbowałem coś z zamianą podstawy logarytmu, ale nie mogę tego rozwiązać:

\(\sqrt{36^{\frac{1}{ \log_36 }}+81^{\frac{1}{\log_49}}}\)

Wiem, że ma wyjść \(5\).

jagielloma pisze:Witam,

mam do obliczenia takie coś i nie wiem jak to ruszyć. Próbowałem coś z zamianą podstawy logarytmu, ale nie mogę tego rozwiązać:

\(\sqrt{36^{\frac{1}{ \log_36 }}+81^{\frac{1}{\log_49}}}\)

Wiem, że ma wyjść \(5\).

\(\sqrt{36^{\frac{1}{ \log_36 }}+81^{\frac{1}{\log_49}}}=\sqrt{36^{\log_63}+81^{\log_94}}=\sqrt{6^{\log_63^2}+9^{\log_94^2}}=\sqrt{9+16}=5\)