forum.zadania.info

Czy prawdziwa jest nierówność:
\((|x_1+y_1|^{ \frac{1}{2} }+|x_2+y_2|^{ \frac{1}{2} })^2 \le (|x_1|^{ \frac{1}{2} }+|x_2|^{ \frac{1}{2} })^2+(|y_1|^{ \frac{1}{2} }+|y_2|^{ \frac{1}{2} })^2\)
Z góry dziękuje za pomoc!

Ta nie jest prawdziwa ale pradziwa jest nierówność \((|x_1+y_1|^{ \frac{1}{2} }+|x_2+y_2|^{ \frac{1}{2} })^2 \ge (|x_1|^{ \frac{1}{2} }+|x_2|^{ \frac{1}{2} })^2+(|y_1|^{ \frac{1}{2} }+|y_2|^{ \frac{1}{2} })^2\)
Oczywiście dla nieujemnych \(x_1,x_2,y_1,y_2\)