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Logarytmy
: 08 cze 2017, 21:32
autor: kitinap
Oblicz:
a) \(\log_{\frac{1}{6}} 216\)
b) \(\log 1000\)
c) \(\log_{\frac{1}{5}} 25\sqrt{5}\)
d) \(\log_x27 = 3\)
e) \(\log_4x = 0\)
f) \(\log 100 - \log_28\)
g) \(\log 0,12 - \log 0,3 + \log 25\)
Re: Logarytmy
: 08 cze 2017, 21:42
autor: eresh
kitinap pisze:Oblicz:
a) \(\log_{\frac{1}{6}} 216\)
b) \(\log 1000\)
c) \(\log_{\frac{1}{5}} 25\sqrt{5}\)
a)
\(\log_{\frac{1}{6}}216=x\\
(\frac{1}{6})^x=216\\
6^{-x}=6^3\\
x=-3\)
b)
\(\log 1000=x\\
10^x=1000\\
10^x=10^3\\
x=3\)
c)
\(\log_{\frac{1}{5}}25\sqrt{5}=x\\
(\frac{1}{5})^x=25\sqrt{5}\\
5^{-x}=5^2\cdot 5^{\frac{1}{2}}\\
5^{-x}=5^{2,5}\\
x=-2,5\)
Re: Logarytmy
: 08 cze 2017, 21:43
autor: eresh
kitinap pisze:Oblicz:
d) \(\log_x27 = 3\)
e) \(\log_4x = 0\)
d)
\(\log_x27=3\\
x^3=27\\
x^3=3^3\\
x=3\)
e)
\(\log_4x=0\\
4^0=x\\
x=1\)
Re: Logarytmy
: 08 cze 2017, 21:47
autor: eresh
kitinap pisze:Oblicz:
f) \(\log 100 - \log_8\)
g) \(\log 0,12 - \log 0,3 + \log 25\)
f)
\(\log 100 - \log_28=\log 10^2-\log_22^3=2\log 10-3\log_22=2-3=-1\)
g)
\(\log 0,12-\log 0,3-\log 25=\log\frac{0,12}{0,3}+\log 25=\log 0,4+\log 25=\log (0,4\cdot 25)=\log 10=1\)