forum.zadania.info

znaleźc pole tej czesci powierzchni 2z=xy która lezy wewnątrz walca \(x^2+y^2=4\)

liczyłam pochodną z z po x i po y i podstawiałam to do wzoru na pole powierzchni, a nastepnie wstawiałam współrzedne biegunowe, niestety wynik nie wyszedł mi dobry...

pomoze ktos?

wynik to \(S=4 \pi (3+2 \sqrt{3} )\)

\(P= \int_{-2}^{2} \left( \int_{- \sqrt{4-x^2} }^{\sqrt{4-x^2}} \sqrt{1+( \frac{y}{2} )^2+( \frac{x}{2} )^2} dy\right) dx =...\)
\(P= \int_{0}^{2 \pi } \left( \int_{0}^{2} \sqrt{1+ \frac{r^2}{4}} rdr\right) d \alpha =...\)