forum.zadania.info

Witam
Mam problem z zadaniem:
Rzucamy 2 razy sześcienną kostką do gry. X jest zmienną losową równą iloczynowi wyrzuconych oczek. Wyznacz EX oraz \(E^2 X\)
Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. Proszę o pomoc i pozdrawiam.

Zacznij od wyznaczenia przestrzeni zdarzeń.

możliwe wyniki znajdują się w przedziale 1-36

1. Zrób tabelkę 6x6 i wypisz wyniki mnożenia.
2. Następnie wypisz prawdopodobieństwa wyników:
   \(P(X=1)= \frac{1}{36}, \text{ bo jedynka w tej tabeli występuje raz} \\
   P(X=2)= \frac{2}{36}, \text{ bo dwójka występuje dwa razy}\\
   \ldots\\
   P(X=6)= \frac{4}{36}\)

Wartość oczekiwana to suma \(\sum_{n=1}^{36}n \cdot P(X=n)\).
Wariancja \(D^2(X)\) (bo o nią chyba chodziło) też da się policzyć (choć już nie tak łatwo)