forum.zadania.info

Przeprowadzajac badanie skutecznosci leczenia nowa metoda stwierdzono ze na 200losowo wybranych pacjentow 40wyzdrowiało . wyznacz na poziomie ufnosci \(\Omega\)=0,927 przedział ufnosci dla p-frakcji pacjentow ktorzy wyzdrowieli oraz oblicz wzgledna precyzje oszacowania tego wyniku.

Wychodza caly czas mi strasznie dziwaczne liczby prosze o pomoc w celu sprawdzenia

Dla \(\Omega =0,927, \,\, z_{ \Omega}=1,46\) (w tablicach rozkładu normalnego znajdujemy wartość 0,927 i odczytujemy dla jakiego iksa jest to wartość)

Wzór dla przedziału ufności dla współczynnika proporcji, to

• \(\hat{p}-z_{ \Omega} \sqrt{ \frac{\hat{p}\hat{q}}{n} }<p<\hat{p}+z_{ \alpha/2 } \sqrt{ \frac{\hat{p}\hat{q}}{n} }\)

Tutaj

• \(\hat{p}= \frac{40}{200}=0,2,\,\,\,\hat q=1-0,2=0,8,\,\,\, n=400\)

Po wstawieniu danych otrzymujemy:

• \(0,2-0,0292<p<0,2+0,0292\), czyli \(0,17<p<0,23\).

A tobie jakie wyniki wyszły?

P.S. Nie wiem czy dobrze zinterpretowałem parametr \(\Omega\). Zwykle było to oznaczane literą \(\alpha\) i trochę inaczej się to interpretowało.