Strona 1 z 1
granice funkcji
: 14 maja 2017, 13:13
autor: mochel
Oblicz granice funkcji
\(10. \Lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt{x^2+1}-1 }{ \sqrt{x^2+16}-4 }\)
\(11. \Lim_{x\to 5} \frac{ \sqrt{x-1}-2 }{x-5}\)
Re: granice funkcji
: 14 maja 2017, 13:19
autor: kerajs
[quote="mochel"]Oblicz granice funkcji
\(10. \Lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt{x^2+1}-1 }{ \sqrt{x^2+16}-4 }= \left[ \frac{0}{0} \right]=
\Lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt{x^2+1}-1 }{ \sqrt{x^2+16}-4 } \cdot \frac{ \sqrt{x^2+1}+1}{ \sqrt{x^2+1}+1} \cdot \frac{ \sqrt{x^2+16}+4}{ \sqrt{x^2+16}+4}=....= 4\)
\(11. \Lim_{x\to 5} \frac{ \sqrt{x-1}-2 }{x-5}=\left[ \frac{0}{0} \right]= \Lim_{x\to 5} \frac{ \sqrt{x-1}-2 }{x-5} \cdot \frac{\sqrt{x-1}+2}{\sqrt{x-1}+2}=...= \frac{1}{4}\)
Alternatywą jest policzenie tych granic z reguły de l'Hopitala.