całka niewłasciwa
: 12 maja 2017, 14:20
\(\int_{0}^{1} \frac{dx}{xln^2x}\)
Strona 1 z 1
: 12 maja 2017, 14:28
nieoznaczona przez podstawienie \(t=\ln x\)
: 12 maja 2017, 14:30
\(\displaystyle \int \frac{dx}{xln^2x}= \begin{vmatrix}\ln x=t\\x=e^t\\dx=e^t dt \end{vmatrix} = \int \frac{e^t dt}{e^t t^2}=...\)
dalej sama
dalej sama
: 12 maja 2017, 14:51
wyszło mi \(-\frac{1}{t}\)
: 12 maja 2017, 14:53
... czyli \(- \frac{1}{ \ln x}\)
No i dobrze I teraz musisz policzyć wartość całki oznaczonej.
No i dobrze
I teraz musisz policzyć wartość całki oznaczonej.: 12 maja 2017, 16:51
hmmm fajnie, tylko, że nie wiem jak mam dalej to obliczyc:( pomozecie?
: 12 maja 2017, 18:03
\(\displaystyle \int_{0}^{1} \frac{dx}{xln^2x}= \left[- \frac{1}{\ln x} \right]_{0}^{1}=\left[ \frac{1}{\ln x} \right]_{1}^{0}= \frac{1}{\ln 0}- \frac{1}{\ln 1}= \frac{1}{- \infty }- \frac{1}{0^-}=+ \infty\)