forum.zadania.info

Proszę o wytłumaczenie w jak najprostszej postaci przesłanych zadań . Bardzo pilne


1. W permutacji (3,5,4,1,2) inwersje tworxą... ?
2.Liczba inwersji w permutacji (4,3,5,2,1)
3.W układzie równan (x+2y+z+2u=2 , x-y+z-u+3 jako parametr nie mogą byc niewiadome ?
4.Układ równan (ax-y=a, x-ay=1, x-y=2-a ) jest ?

1. (5,4),(5,1),(5,2),(4,1),(4,2)
2. 8
3. Dziwne pytanie. Każda niewiadoma może być parametrem. Tu będą dwa parametry : jeden z pary (x,z), drugi z pary (y,u)
4. Sprzeczny dla \(x \in \rr \bez \left\{ -1,1\right\}\)
Nieoznaczony dla x=1, oznaczony dla a=-1.

1. (3,1) (3,2) juz nie wydaje mi sie ze tez
2. Skad 8 udało mi sie naliczyc 7
3.niewiem tego sam
4. jak to sie liczy

1. masz rację, zapomniałem je dopisać
2.(4,3),(4,2),(4,1),(3,2),(3,1),(5,2),(5,1),(2,1)

4.Policzyłem dla jakiego a wyznacznik z macierzy rozszerzonej jest zerowy (dla a=1 lub a=-1) . Potem sprawdziłem jaki to układ dla każdej z tej wartości.

mógłbym prosic o skan obliczen dla Układ równan (ax-y=a, x-ay=1, x-y=2-a ) jest ?

\(\begin{vmatrix}a&-1&|&a\\1&-a&|&1\\1&-1&|&2-a \end{vmatrix}=(a-1)^2(a+1)\)
Dla a różnego od 1 i -1 wyznacznik stopnia 3 jest niezerowy więc rząd macierzy uzupełnionej wynosi 3 i jest większy od rzędu macierzy głównej. Czyli układ jest sprzeczny.
Sprawdź co się dzieje dla:
1)
\(a=1\\
\begin{cases} x-y=1\\x-y=1\\x-y=1\end{cases}\)
.....
Wniosek:....
2)
\(a=-1\\
\begin{cases} -x-y=-1\\x+y=1\\x-y=3\end{cases}\)
.....
Wniosek:....