Strona 1 z 1
równanie z wart. bezwzględna (matura rozszerz.)
: 02 maja 2017, 14:41
autor: Mi82
W arkuszu rozszerzonym mam zadanie zamknięte w którym mam wskazać ile rozwiązań ma to równanie (jedno, dwa, trzy czy może cztery rozwiązania):
||x|-2015|=2015
Mi się wydaje, że ma jedno rozwiązanie x=0, czy to jest dobra odp. ?
Jak to rozpisać ?
: 02 maja 2017, 14:46
autor: kerajs
\(|x|-2015=2015 \vee |x|-2015=-2015\\
|x|=4030 \vee |x|=0\\
\left( x=4030 \vee x=-4030\right) \vee x=0\)
: 02 maja 2017, 15:52
autor: Mi82
niestety nie widzę odpowiedzi, wyświetla się tylko na szaro [math] ...
Re: równanie z wart. bezwzględna (matura rozszerz.)
: 02 maja 2017, 18:18
autor: Binio1
Mi82 pisze:W arkuszu rozszerzonym mam zadanie zamknięte w którym mam wskazać ile rozwiązań ma to równanie (jedno, dwa, trzy czy może cztery rozwiązania):
||x|-2015|=2015
Mi się wydaje, że ma jedno rozwiązanie x=0, czy to jest dobra odp. ?
Jak to rozpisać ?
Po lewej stronie równiania mamy wartość bezwzględną czyli jej wynik musi być równy 2015 lub -2015
Tak więc x może być równe zero lub 2030 lub -2030
: 02 maja 2017, 21:15
autor: Mi82
czyli w takim razie będą trzy rozwiązania: zero, 4030, -4030
Wielkie dzięki
!