forum.zadania.info

zad.12
Granisatoslup prawidlowy czworokatny przecieto plaszczyzna prostopadla do plaszczyzny podstawy , przechodzaca przez srodki dwoch krawedzi podstawy o wspolnym wierzcholku . Oblicz objetosc granistoslupa , dla ktorego otzrymany przekroj jest kwadratem o polu 18 cm ^2
Zad.13
Podstawa graniastoslupa jest romb o kaie ostrym 60 stopni i krotszej przekatnej dlugosci 3 \sqrt{3}. Przekatna sciany bocznej tworzy z plaszczyzna podstawy kat o mierze 30 stopni. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tego granastoslupa.

Zad.14
Krawedz boczna ostroslupa prawidlowego czworakatnego ma dlugosc 6 \sqrt{3} cm i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem alpha takim ze sin \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{3} . oblicz objetosc walca ktorego podstawą jest kolo ograniczone okregiem opisanym na podstawie tego ostroslupa a wysokosc jest rowna wysokosci sciany bocznej ostroslupa.

12.
\(h=a \sqrt{2}= \sqrt{18}=3 \sqrt{2} \\
V=a^2h=3^2 \cdot 3 \sqrt{2} =....\)

13.
\(\frac{ \frac{3}{2} }{a}=\sin 30^{ \circ } \So a=....\\
\frac{h}{a}=\tg 30^{ \circ } \So h=.... \\
V=...\\
P=....\)

14.
\(\frac{h}{6 \sqrt{3} }=\sin \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{3} \So h=...\\
r^2+h^2=(6\sqrt{3})^2 \So r=...\\
V= \pi r^2 \cdot h=...\)