forum.zadania.info

Na ile sposobów można umieścić 7 ponumerowanych kul w 2 szufladach?

Ważne jest ile kul wpada do pierwszej szuflady,a ile do drugiej.dodatkowo ,które to kule wg numeracji.
(0;7)---jedna możliwość (pierwsza szuflada pusta)
(1;6)---7 możliwości (wybór kuli do pierwszej szuflady)
(2;5)---\({ 7\choose 2}=21\) możliwości
(3;4)---\({ 7\choose 3}=35\) możliwości
(4;3)---35 możliwości
(5;2)---21 możliwości
(6;1)---7 możliwości
(7;0)---1 możliwość
Ostatecznie jest
\((1+7+21+35)\cdot 2=128\)
sposobów dla siedmiu ponumerowanych kul.

A nie prościej tak ? :
Każdej kuli przyporządkowuję numerek szuflady, do której wpada.
Mamy więc 7 wyrazowe wariacje z powtórzeniami zbioru dwuelemantowego

Jest ich \(2^7=128\)

radagast pisze:A nie prościej tak ? :
Każdej kuli przyporządkowuję numerek szuflady, do której wpada.
Mamy więc 7 wyrazowe wariacje z powtórzeniami zbioru dwuelemantowego

Jest ich \(2^7=128\)

Czy idzie,czy chodzi-na jedno wychodzi