statystyka
: 10 mar 2010, 22:42
wyznacz zestaw 3 danych , tworzących ciąg arytmetyczny, których średnia jest równa 5, zas odchylenie standardowe wynosi 2.
r- różnica ciągu arytmetycznego. Wyrazy tego ciągu:
(a-r, a, a+r)
Średnia arytmetyczna ma być równa 5, więc:
\(\frac{a-r+a+a+r}{3}=5\\a=5\)
Wyrazy te mają postać (5-r, 5, 5+r)
\(s^2=r^2\cdot\frac{1}{3}+0^2\cdot\frac{1}{3}+r^2\cdot\frac{1}{3}\\s^2=\frac{2}{3}r^2\\s=\frac{r\sqrt{6}}{3}=2\\r=\sqrt{6}\)
Te dane to: \((5-\sqrt{6},\ 5,\ 5+\sqrt{6})\)