forum.zadania.info

Liczby x1 i x2 są miejscami zerowymi funkcji \(f(x)=x^{2}+bx+c\).Wyznacz zbiór wartości funkcji f wiedząc, żę ciąg \((x1, \sqrt{2}, x2)\) jest geometryczny, a ciąg \((x1, \sqrt{3}, x2)\) jest arytmetyczny.

\((x_1, \sqrt2, x_2)\) tworzą ciąg geometryczny, czyli \(x_1x_2=(\sqrt2)^2 \iff x_1 \cdot x_2=2\)
\((x_1, \sqrt3, x_2)\) tworzą ciąg geometryczny, czyli \(x_1+x_2=2 \sqrt{3}\)

dalej ... wzory Viete'a.