Ile jest rozmieszczeń
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ile jest rozmieszczeń
Ile istnieje różnych rozmieszczeń n ponumerowanych kul w n ponumerowanych pudełkach jeśli dokładnie jedno pudełko jest puste? Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć mniej więcej jak powinno się rozwiązać ten problem?
-
- Stały bywalec
- Posty: 871
- Rejestracja: 11 gru 2010, 17:46
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Otrzymane podziękowania: 415 razy
- Płeć:
np. jest 5 pudełek, nie mogę używać np. pudełka nr 4, mam 10 kul, rozmieszczenia mogę zakodować tak:
1 5 3 1 1 5 3 2 1 1
to jest kula nr 1 idzie do pudełka nr 1, kula nr 2 do pudełka nr 5 itd
widać, że to będą wariacje \(n\)-elementowe z powtórzeniami ze zbioru \((n-1)\) elementowego, jest ich \((n-1)^n\)
1 5 3 1 1 5 3 2 1 1
to jest kula nr 1 idzie do pudełka nr 1, kula nr 2 do pudełka nr 5 itd
widać, że to będą wariacje \(n\)-elementowe z powtórzeniami ze zbioru \((n-1)\) elementowego, jest ich \((n-1)^n\)