forum.zadania.info

1)
Oblicz, dla jakich wartości parametru równanie \((m-5)x^{2}-3mx+m=0\) dwa różne pierwiastki rzeczywiste, z których jeden jest mniejszy, a drugi większy od liczby -1.
2)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \(x^{2}+(m+1)x+(m-1)^{2}=0\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste większe od -2.

Proszę o pomoc

1)
Rozważ dwie możliwości:
\(\begin{cases} m>5\\\Delta>0\\f(-1)<0\end{cases}\)
lub
\(\begin{cases} m<5\\\Delta>0\\f(-1)>0\end{cases}\)
2)
\(\begin{cases} \Delta>0\\f(-2)>0\\x_{wierzchołka}= \frac{-b}{2a}>-2 \end{cases}\)

Dzięki wielkie, wszystko wyszło zgodnie z wynikami, tylko nie za bardzo rozumiem warunku f(x)>0 itd. w tego typu zadaniach :/

Spójrz na lewą stronę równania (funkcja kwadratowa)i naszkicuj jej wykres w dwóch przypadkach:
ramiona do góry i (-1) między miejscami zerowymi,czyli F(-1)<0
lub
ramiona w dół i (-1) między miejscami zerowymi F(-1)>0

W zad. 2 jest parabola ramionami do góry z miejscami zerowymi na prawo od x=-2...