forum.zadania.info

Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie występują co najmniej 2 zera?

wszystkich pięciocyfrowych liczb jest \(9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=90000\)
liczb w których zero nie występuje jest \(9^5\)
liczb w których jest tylko jedno zero jest: \(9\cdot 4\cdot 9\cdot 9\cdot 9=4\cdot 9^4\)

liczb w których jest co najmniej dwa zera jest:
\(90000-9^5-4\cdot 9^4=9\cdot 10^4-9^4(9-4)=9\cdot 10^4-5\cdot 9^4=57195\)

eresh pisze:wszystkich pięciocyfrowych liczb jest \(9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=90000\)
liczb w których zero nie występuje jest \(9^5\)
liczb w których jest tylko jedno zero jest: \(9\cdot 4\cdot 9\cdot 9\cdot 9=4\cdot 9^4\)

liczb w których jest co najmniej dwa zera jest:
\(90000-9^5-4\cdot 9^4=9\cdot 10^4-9^4(9-4)=9\cdot 10^4-5\cdot 9^4=57195\)

W ostatniej linijce 90000-9^5-4*9^4=9*10^4-9^4(9+4)
Chyba tak miało być?