forum.zadania.info

Witam, jest tu jakiś specjalista od wielomianów, który pomoże mi uzupełnić braki w wiedzy dotyczącycych pierwiastków wielomianów?
Mianowicie nie do końca rozumiem o co w tym wszystkim chodzi. Bo jest niby coś takiego, że wielomian może mieć co najwyzej n pierwiastków gdy jest stopnia n,nie mieć w ogole pierwiastków. Nie wiem czy jeśli wielomian ma np. 3-krotny pierwiastek 2 to czy on sie liczy jako ze wielomian taki ma 3 pierwiastki czy 1. Szczerze mówiąc jestem w tym tak pogubiony, że sam nie wiem czego do końca nie rozumiem. Prosiłbym o podzielenie się wiedzą o tym zagadnieniu na poziomie liceum

Reguła mówi, że wielomian stopnia n może mieć najwyżej n pierwiastków (tzn. nie może mieć więcej).

Można powiedzieć, że pierwiastki wielokrotne liczą się wielokrotnie. Wielomian \(W(x)=x^3\) ma wtedy trzy pierwiastki (choć na chłopski rozum jest on tylko jeden). Mówi się, że x=0 jest pierwiastkiem trzykrotnym i ma to sens, bo \(x^3=x \cdot x \cdot x\), więc trzy razy zero wychodzi z równania \(W(x)=0\)