stożek

[kaja222]

1.Kąt rozwarcia stożka jest równy 30 a pole przekroju osiowego 4.Tworzaca stozka ma długość?

2.Stożek o objetosci 800pi ma wysokość równą 24Tworzaca stożka ma długosć

3.Wysokość stożka jest równa pierwiastek z 44 a promien podstawy 10 Zatem kąt środkowy wycinka koła tworzącego powierzchnie boczną stożka ma miarę

[eresh]

1.Kąt rozwarcia stożka jest równy 30 a pole przekroju osiowego 4.Tworzaca stozka ma długość?

\(\frac{1}{2}l\cdot l\cdot\sin 30^{\circ}=4\\
\frac{1}{4}l^2=4\\
l^2=16\\
l=4\)

[eresh]

2.Stożek o objetosci 800pi ma wysokość równą 24Tworzaca stożka ma długosć

\(\frac{1}{3}\pi r^2\cdot 24=800\pi\\
8\pi r^2=800\pi\\
r^2=100\\
r=10\\
r^2+h^2=l^2\\
100+576=l^2\\
l=26\)

[eresh]

3.Wysokość stożka jest równa pierwiastek z 44 a promien podstawy 10 Zatem kąt środkowy wycinka koła tworzącego powierzchnie boczną stożka ma miarę

\(l^2=44+100\\
l=12\)

\(2\pi r=2\pi l\cdot\frac{\alpha}{360^{\circ}}\\
10=12\cdot\frac{\alpha}{360^{\circ}}\\
\alpha = 300^{\circ}\)