forum.zadania.info

Ruch dwóch punktów jest dany równaniami: \(r1(t)=Ai + Btj\)
\(r2(t)=Rj cos \omega t+Ck\), gdzie A,B,C,R i ω są stałymi. Wyznaczyć tory punktów, prędkość, i przyśpieszenie punktu drugiego względem pierwszego oraz odległość między punktami.

\(r(t) = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}\)
należy zróżniczkować po współrzędnych \(v(t) = v_x\hat{i} + v_y\hat{j} + v_z\hat{k}\)
gdzie \(v_x = \frac{dx}{dt} , v_y = \frac{dy}{dt}, v_z = \frac{dz}{dt}\),
\(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}\)
jak jeszcze raz zrózniczkujesz to wyznaczysz przyspieszenie\(a(t) = a_x\hat{i} + a_y\hat{j} + a_z\hat{k}\)
gdzie \(a_x = \frac{dv_x}{dt} = \frac{d^2x}{dt^2}\), itd.
te wzory znajdziesz w każdym podręczniku.